C.1/2mg和1/2μmg D.√3/2mg和√3/2mg

解析:根据三棱柱重力mg的作用效果,可分解为沿斜面向下的分力F1和使三棱柱压紧斜面的力F2(如图所示),根据几何关系得

　　F1=mgsin 30°=1/2mg,

　　F2=mgcos 30°=3/2mg,

　　因为F1与三棱柱所受静摩擦力大小相等,F2与斜面对三棱柱的支持力大小相等,因此,可知选项A正确。

答案:A

二、非选择题

7.

如图所示,楔形物体倾角为θ=30°,放在水平地面上,轻质硬杆下端带有滑轮,上端顶有重1 000 N的物体,硬杆只能沿滑槽上下滑动。不计一切摩擦,求作用于楔形物体上的水平推力至少多大才能将重物顶起?

解析:水平推力F有两个效果,垂直于斜面向上支撑滑轮和垂直于水平面压地面,斜面对杆的支撑力大小为N=F/sinθ,方向垂直于斜面斜向上。要使轻杆顶起重物,则应使Ncos θ≥G,即F/sinθ·cos θ≥G,F≥Gtan θ=(1" " 000√3)/3 N。

答案:(1" " 000√3)/3 N

能力素养拓展

一、选择题

1.

如图所示,将绳子的一端系在汽车上,另一端系在等高的树干上,两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m,不考虑绳子的重力和绳子的伸长量,则绳子作用在汽车上的力的大小为0(　　)