参考答案
1.答案:②④ 解析:①中轨迹是两条射线;②④由双曲线定义得轨迹是双曲线;③中轨迹是双曲线的一支
2.答案:(,0) 解析:方程2x2-3y2=12化为标准方程为.
∴a2=6,b2=4.
∴c2=a2+b2=10,解得c=.
∴右焦点坐标为(,0).
3.答案: 解析:方程化为标准方程为x2-=1.由焦点为(3,0),得1+=9.∴=8,∴.
4.答案:48 解析:依题意得PF2=F1F2=10,由双曲线的定义,得PF1-PF2=6,
∴PF1=16.
∴=×16×=48.
5.答案:4 解析:把x=3代入,得y2=15,∴M点坐标为(3,).而右焦点F的坐标为(4,0),∴MF==4.
6.答案:1 解析:①中双曲线方程化为,焦点在y轴上,故①错误;
②中当m=4时,方程为-x2=1表示焦点在y轴上的双曲线,故②错误;
③由已知得a+2=6-3,∴a=1.故③正确.
7.答案: 解析:∵·=0,
∴△F1PF2为直角三角形.