2017_2018版高中数学第1讲优选讲末检测新人教A版选修4_7
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度、催化剂含量的变化呈单峰变化,试选择合适的优选法找出使产量最大时的温度和催化剂的含量.

解 由于在工业生产中,催化剂的含量较难调整,故可利用平行线法解决该优选问题.

设影响该试验结果的因素Ⅰ为温度,Ⅱ为催化剂的含量,因因素Ⅱ难以调整,所以先固定Ⅱ在0.618处,即1 000+0.618×(2 000-1 000)=1 618处,用单因素法对因素Ⅰ温度进行优选,得最佳点A1;再把因素Ⅱ固定在0.618的对称点0.382处:即1 000+2 000-1 618=1 382处,再利用单因素法对因素Ⅰ温度进行优选,得最佳点A2,比较A1与A2两点上的试验结果,A1优于A2,所以去掉A2以下部分,再把因素Ⅱ固定在2 000+1 382-1 618=1 764处,再利用单因素法对Ⅰ温度进行优选,得最佳点在A3,比较A1与A3两点的试验结果,若A1优于A3则去掉A3以上部分,否则去掉A1以下部分,如此继续下去直到得到满意答案为止.

9.对某工艺品镀银,要选择氯化银和氰化钠的用量,为了使镀银速度快、质量好,技术员小王采用双因素爬山法进行试验优选.每次以同样的步长向前、后、左、右某几个方向试探,如图是他试验结果的示意图.起点是A,先向右试探,结果B点比A点好......若达到了比较好的试验结果则停止试验.

(1)最佳点是哪点?在此点做了几次试探?

(2)你能从图上得出小王做了多少次试验吗?

解 (1)由双因素爬山法知,H点是最佳点.在H点向左、向上、向下做了3次试探.

(2)由图中结合双因素爬山法知,在A向右试探1次到B(B比A好),在B点继续向右试探1次到C(C比B好),继续向右试探1次得到D(D比C差),再在C向上试探1次,

得到E点(E比C好),再向上试探得到F(F比E好),

在F向上试1次到达G(G比F差),

在F向左试一次到达H,