【答案】A

【解析】

【分析】

取BC中点O，连结OD，OA，则OD⊥BC，OA⊥BC，OD⊥OA，以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线CM与BN所成角的余弦值．

【详解】取BC中点O，连结OD，OA，

∵三棱锥D-ABC中， ，

平面DBC⊥平面ABC，M，N分别为DA和DC的中点，

∴OD⊥BC，OA⊥BC，OD⊥OA，

以O为原点，OC为x轴，OA为y轴，OD为z轴，建立空间直角坐标系，

C（ ，0，0），A（0，，0），D（0，0，），M（0，，），

N（，0，），B（-，0，0），

=（-，,），

=（，0，），

设异面直线CM与BN所成角的平面角为θ，

则cosθ=．

∴异面直线CM与BN所成角的余弦值为 ．