第三单元 长方体和正方体

一、长方体和正方体的认识

1、长方体的特征：长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形；一个长方形有6个面、8个定点和12条棱；相对的面完全相同，相对的棱长长度相等。

2、长方体长、宽、高的含义：相交于同一定点的三条棱长的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。

3、正方体的特征：正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、12条棱和8个顶点，6个面完全相同，12条棱的长度都相等。

4、长方体和正方体的关系（正方体是特殊的长方体）

从面、棱、顶点三方面比较长方体和正方体的异同

长方体 正方体 相同点 都有6个面、12条棱和8个顶点。 不同点 6个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 6个面都是完全相同的正方形。 每一组互相平行的4条棱的长度相等。 12条棱的长度都相等。

二、长方体和正方体的表面积

1、长方体和正方体表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2、长方体表面积的计算公式：

①长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2

②长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

3、长方体表面积的字母公式：

①S＝2ab＋2ah＋2bh ②S＝（ab＋ah＋bh）×2

（注意：S表示长方体的表面积，a、b、h分别表示长方体的长、宽、高）

4、正方体表面积的计算公式：正方体的表面积＝棱长×棱长×6

5、正方体表面积的字母公式：S＝6a2