10．已知四边形ABCD中，，且，则四边形ABCD的形状是________．

11．若某人从点出发向东走3至点，从点向北走至点C，则点C相对于点的位置向量为 。

12．一艘船以5的速度出发向垂直于对岸的方向行驶，而船实际的航行方向与水流成，则船的实际速度的大小为 ，水流速度的大小为 。

13．如图所示，已知□ABCD，□AOBE，□ACFB，□ACGD，□ACDH，点O是▱ABCD的对角线交点，且＝，＝，＝.

　　(1)写出图中与相等的向量；

　　(2)写出图中与相等的向量；

　　(3)写出图中与相等的向量．

14．若E、F、M、N分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，求证：．

15．已知飞机从甲地按北偏东30°的方向飞行2 000 km到达乙地，再从乙地按南偏东30°的方向飞行2 000 km到达丙地，再从丙地按西南方向飞行l 000应km到达丁地，问丁地在甲地的什么方向？丁地距甲地多远？

【答案与解析】

1．【答案】A

【解析】 ①错误．把共线向量与平面几何中的共线"混淆"．

②错误．忽视了如果其中有一个是零向量，则其方向不确定．

③错误．把向量与实数混为一谈，事实上向量不能比较大小．

④错误．由=，只能说明、的长度相等，确定不了方向．

⑤错误．不清楚零向量的概念．规定零向量与任一向量平行．故选A．

2．【答案】D

【解析】 所有的向量的终点均在半径为1的圆上．

3．【答案】C

【解析】　∵＝，∴四边形ABCD为平行四边形，又∵，∴四边形为菱形．

4．【答案】C

【解析】 非零向量模长一定大于零．

5．【答案】D

【解析】 共线向量有：，，，，，，7个．

6．【答案】D