由于"p或q"为真，所以p为真或q为真，或p、q都为真，故m的取值范围是(－∞，2)．

　　答案：(－∞，2)

　　8．对于命题p和命题q，给出下列说法，其中正确说法的序号是________(填序号)．

　　①"p且q为真"是"p或q为真"的充分条件；②"p且q为假"是"p或q为真"的充分条件；③若"p或q"为真，"p且q"为假，则q为假．

　　解析：利用"且"命题中全真为真，一假为假，"或"命题中一真为真，全假为假．

　　可得："p且q"为真⇒p为真，q为真⇒"p或q"为真，可知①正确．

　　答案：①

　　9．(1)用逻辑联结词"且"将命题p和q联结成一个新命题，并判断其真假，其中p：是无理数，q：大于2.

　　(2)将命题"y＝sin 2x既是周期函数，又是奇函数"改写为含有逻辑联结词"且"的命题，并判断其真假．

　　解：(1)p且q：是无理数且大于2，是假命题．

　　(2)y＝sin 2x是周期函数且是奇函数，是真命题．

　　10．设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0.

　　(1)若a＝1，且"p且q"为真，求实数x的取值范围；

　　(2)若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

　　解：(1)由x2－4ax＋3a2<0，

　　得(x－3a)·(x－a)<0，

　　又a>0，所以a

　　当a＝1时，1

　　实数x的取值范围是1

　　由x2－5x＋6≤0得2≤x≤3，

　　所以q为真命题时实数x的取值范围是2≤x≤3.

　　若"p且q"为真，则2≤x<3，

　　所以实数x的取值范围是[2，3)．

　　(2)设A＝{x|a

　　B＝{x|2≤x≤3}，

　　由题意可知q是p的充分不必要条件，则BA，

　　所以⇒1

　　[B.能力提升]

　　1．已知命题p：不等式||>的解集为{x|0

　　A．p真q假 B．"p且q"为真

　　C．"p或q"为假 D．p假q真

　　解析：选A.对于p：||>，可得<0，即x∈(0，1)，故p为真命题；

　　对于q：a＝b⇒a2＝b2，但a2＝b2⇒/ a＝b，故q为假命题，易得"p或q"为真命题，"p且q"为假命题．

2．命题p："任意x∈[1，2]，2x2－x－m＞0"，命题q："存在x∈[1，2]，log2x＋