2.如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E是AB的中点,点F在BC上,则BF的长为(　　)时,EF∥平面A1C1D.

A.1 B.1/2 C.1/3 D.1/4

解析当点F是BC的中点,即BF=1/2BC=1/2时,

　　则EF∥平面A1C1D.

　　∵EF∥AC,AC∥A1C1,∴EF∥A1C1.

　　又EF⊈平面A1C1D,A1C1⫋平面A1C1D,

　　∴EF∥平面A1C1D.

答案B

3.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列四对截面中,彼此平行的一对截面是(　　)

A.平面A1BC1与平面ACD1

B.平面ADC1与平面B1D1C

C.平面B1D1D与平面BDA1

D.平面A1DC1与平面AD1C

解析画图如下,可得平面A1BC1∥平面ACD1.

答案A

4.如图所示,有一木块,点P在平面A'B'C'D'内,棱BC平行于平面A'B'C'D',要经过点P和棱BC将木料锯开,锯开的面必须平整,有N种锯法,N为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.无数

解析因为BC∥平面A'B'C'D',BC∥B'C',所以在平面A'B'C'D'上过点P作EF∥B'C',则EF∥BC.所以过EF,BC所确定的平面锯开即可.

　　因为此平面唯一确定,所以只有一种锯法.

答案B