∴∠AED为二面角A－BC－D的平面角．

　　又∵△ABC≌DBC，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，△DBC也是以BC为底的等腰三角形，

　　∴AB＝AC＝DB＝DC＝.

　　又△ABD≌△CDB，∴AD＝BC＝2.

　　在Rt△DEB中，DB＝，BE＝1，

　　∴DE＝ ＝，同理AE＝.

　　在△AED中，∵AE＝DE＝，AD＝2，

　　∴AD2＝AE2＋DE2.

　　∴∠AED＝90°.

　　∴以△BCD和△BCA为面的二面角大小为90°.

　　7．证明：(1)∵PD＝a，DC＝a，PC＝a，

　　∴PC2＝PD2＋DC2，∴PD⊥DC.

　　同理可证PD⊥AD，又AD∩DC＝D，

　　∴PD⊥平面ABCD.

　　(2)由(1)知PD⊥平面ABCD，

　　∴PD⊥AC，而四边形ABCD是正方形，

　　∴AC⊥BD，又BD∩PD＝D，

　　∴AC⊥平面PDB.

　　又AC⊂平面PAC，

　　∴平面PAC⊥平面PBD.

　　(3)由(1)知PD⊥BC，

　　又BC⊥DC，PD∩DC＝D，

　　∴BC⊥平面PDC，

　　∴BC⊥PC.

∴∠PCD为二面角P－BC－D的平面角．