设球心为O，OC是与冰面垂直的一条球半径，冰面截球得到的小圆圆心为D，AB为小圆D的一条直径，设球的半径为R，则OD＝(R－1) cm，

　　则(R－1)2＋32＝R2，

　　解之得R＝5 cm，

　　所以该球表面积为

　　S＝4πR2＝4π×52＝100π(cm2)．

　　答案：5　100π

　　三、解答题(每小题10分，共20分)

　　9．若三个球的表面积之比为1：4：9，求这三个球的体积之比．

　　解析：设三个球的半径分别为R1，R2，R3，

　　∵三个球的表面积之比为1：4：9，

　　∴4πR：4πR：4πR＝1：4：9，即R：R：R＝1：4：9，

　　∴R1：R2：R3＝1：2：3，

　　∴V1：V2：V3＝πR：πR：πR＝R：R：R＝1：8：27.

　　10．已知球心O到过球面上三点A，B，C的截面的距离等于球半径的一半，且AB＝BC＝CA＝3 cm，求球的体积．

　　解析：如图所示，设过A，B，C三点的截面为圆O′，连接OO′，AO，AO′，

　　因为AB＝BC＝CA＝3 cm，

所以O′为正三角形ABC的中心，