D.运动的周期T=2π

解析由公式an=rω2得ω=,在时间t内转过的角度θ=ωt=·t,故A项正确;由an=得v=,在时间t内通过的路程(弧长)x=vt=·t,故B项错误,C项正确;由an=r·()2=得T==2π,故D项错误。答案AC

5.(多选)A、B两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象如图所示,其中A为双曲线的一个分支,由图可知(　　)

A.A物体运动的线速度大小不变

B.A物体运动的角速度大小不变

C.B物体运动的角速度大小不变

D.B物体运动的线速度大小不变

解析解本题时,应先根据图象确定向心加速度随半径r变化的函数关系,再根据这个函数关系,结合向心加速度的计算公式作出判断。

　　由an=知,v一定时,an与r成反比;

　　由an=ω2r知,ω一定时,an与r成正比;图线A为双曲线的一支,an与r成反比,故线速度不变,选项A正确;图线B为过原点的直线,an与r成正比,故角速度不变,选项C正确。答案AC

6.如图所示,两轮压紧,通过摩擦传动(不打滑),已知大轮半径是小轮半径的2倍,E为大轮半径的中点,C、D分别是大轮和小轮边缘的一点,则E、C、D三点向心加速度的大小关系正确的是(　　)

A.anC=anD=2anE　　　　B.anC=2anD=2anE

C.anC==2anE D.anC==anE

解析同轴转动,C、E两点的角速度相等,由an=ω2r,有=2,即anC=2anE;两轮边缘点的线速度大小相等,由an=,有,即anC=anD,故选C。答案C

7.(多选)如图所示,一小球以大小为a=4 m/s2的向心加速度做匀速圆周运动,半径R=1 m,则下列说法正确的是(　　)

A.小球运动的角速度为2 rad/s

B.小球做圆周运动的周期为π s

C.小球在t= s内通过的位移大小为 m

D.小球在π s内通过的路程为零