90°，在Rt△ADC中，由AD＝AC，则∠BAC＝60°.

答案　A

8.如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3 cm，4 cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝________.

解析　如图，依题意有AB＝5(cm)，连接CD，则CD⊥AB，所以BC2＝BD·AB，所以BD＝＝(cm).

答案　

9.在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AD∶BD＝2∶3，则△ACD与△CBD的面积比为________.

解析　由已知可设AD＝2x，则BD＝3x，

∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，

由射影定理得：CD2＝AD·BD＝6x2，

∴CD＝x，∴S△ACD∶S△CBD＝＝＝.

答案　

10.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，DF⊥AC于F，DE⊥AB于E.

求证：

(1)AB·AC＝AD·BC；

(2)AD3＝BC·BE·CF；

(3)＝.

证明　(1)在Rt△ABC中，AD⊥BC，

∴S△ABC＝AB·AC＝BC·AD，

∴AB·AC＝BC·AD.