2019-2020学年苏教版选修2-3 1.5.1 二项式定理 作业
2019-2020学年苏教版选修2-3 1.5.1 二项式定理 作业第3页

  解:法一:因为=,

  所以展开式的通项为

  Tr+1=C··(-1)r(0≤r≤5). 

  当r=5时,T6=C·(-1)5=-1;

  当0≤r<5时,的展开式的通项为Tk+1=C·x5-r-k·=C·

x5-r-2k(0≤k≤5-r).

  因为0≤r<5,

  且r∈Z,r+2k=5,

  所以r只能取1或3,此时相应的k值分别为2或1,

  即或

  所以常数项为C·C·(-1)1+C·C·(-1)3+(-1)=-51.

  法二:因为=

  ··...·5个,

  所以常数项为Cx·C·(-1)3+Cx2·C·(-1)+C·(-1)5=-51.

  10.已知在的展开式中,第9项为常数项.求:

  (1)n的值;

  (2)展开式中x5的系数;

  (3)含x的整数次幂的项的个数.

  解:二项展开式的通项为

  Tk+1=C(x2)n-k·(-)k

  =(-1)k()n-kCx2nk.

(1)因为第9项为常数项,