解:法一:因为=,
所以展开式的通项为
Tr+1=C··(-1)r(0≤r≤5).
当r=5时,T6=C·(-1)5=-1;
当0≤r<5时,的展开式的通项为Tk+1=C·x5-r-k·=C·
x5-r-2k(0≤k≤5-r).
因为0≤r<5,
且r∈Z,r+2k=5,
所以r只能取1或3,此时相应的k值分别为2或1,
即或
所以常数项为C·C·(-1)1+C·C·(-1)3+(-1)=-51.
法二:因为=
··...·5个,
所以常数项为Cx·C·(-1)3+Cx2·C·(-1)+C·(-1)5=-51.
10.已知在的展开式中,第9项为常数项.求:
(1)n的值;
(2)展开式中x5的系数;
(3)含x的整数次幂的项的个数.
解:二项展开式的通项为
Tk+1=C(x2)n-k·(-)k
=(-1)k()n-kCx2nk.
(1)因为第9项为常数项,