2018-2019学年人教A版选修1-1 3-3-1 函数的单调性与导数作业-302edu教育资源网

　　4．已知函数f(x)＝x3－ax－1，若f(x)在(－1,1)上单调递减，则a的取值范围为(　　)

　　A．a≥3 B．a>3 C．a≤3 D．a<3

　　答案　A

　　解析　∵f′(x)＝3x2－a，又f(x)在(－1,1)上单调递减，∴f′(x)≤0在(－1,1)上恒成立，即3x2－a≤0在(－1,1)上恒成立，∴a≥3x2在(－1,1)上恒成立，又0≤3x2<3，∴a≥3，经验证当a＝3时，f(x)在(－1,1)上单调递减．

　　5．已知函数y＝xf′(x)的图象如图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中y＝f(x)的图象大致是(　　)

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