第2节第2课时　排列应用题(习题课)

,　　　　　　　　 [A　基础达标]

1．从4男3女7名志愿者中，选1女2男分别到A，B，C地执行任务，则不同的选派方法有(　　)

A．36种　　　　　　　　 B．108种

C．210种 D．72种

解析：选B.选1女派往某地有A·A种方法，选2男派往另外两地有A种方法，则不同的选派方法共有A·A·A＝108(种)．

2．要从a，b，c，d，e 5个人中选出1名组长和1名副组长，但a不能当副组长，则不同的选法种数是(　　)

A．20 B．16

C．10 D．6

解析：选B.不考虑限制条件有A种选法，若a当副组长，有A种选法，故a不当副组长，有A－A＝16种选法．

3．由0，1，2，...，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的有(　　)

A．98个 B．105个

C．112个 D．210个

解析：选D.当个位与百位数字为0，8时，有AA个；当个位与百位数字为1，9时，有AAA个，共AA＋AAA＝210(个)．

4．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有(　　)

A．1 440种 B．960种

C．720种 D．480种

解析：选B.5名志愿者先排成一排，有A种方法，2位老人看成一个元素插入其中，且2位老人的位置全排列，故共有A·A·A＝960种不同的排法．

5．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有(　　)

A．36种 B．48种

C．72种 D．96种

解析：选C.3人坐好，3人之间及两端形成4个空，选1个空插入2个空座位，另一空插入1个空座位即可，即A×A＝72.

6．用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字的五位数，则其中数字1，2相邻的偶数有__________个(用数字作答)．