2019届内蒙古赤峰二中

高三上学期第三次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据条件求出集合A，B的等价条件，结合集合的补集和交集的定义进行求解即可．

　　【详解】

　　A={x|y=log2（x﹣2）}={x|x﹣2＞0}={x|x＞2}，B={x|x2≥9}={x|x≥3或x≤﹣3}，

　　∁RB={x|﹣3＜x＜3}，

　　则A∩（∁RB）={x|2＜x＜3}=（2，3）

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件是解决本题的关键．

　　2．B

　　【解析】

　　【分析】

　　设复数z=a+bi，代入等式，利用复数相等，求得a，b，得到答案．

　　【详解】

　　设复数z=a+bi，则（1+2i）（a+bi）=5，即a﹣2b+（2a+b）i=5，所以{█(a-2b=5@2a+b=0) 解得{█(a=1@b=-2) ，所以z=1﹣2i，所以复数z 的虚部为﹣2；

　　故答案为：B．

　　【点睛】

　　本题考查了复数的运算法则、复数相等，考查了推理能力与计算能力，属于基础题,复数问题高考必考，常见考点有：点坐标和复数的对应关系，点的象限和复数的对应关系，复数的加减乘除运算，复数的模长的计算.

　　3．A

　　【解析】

　　试题分析：当α="π" /6时，sin π/6=1/2，即sinα=1/2成立；反之，sinα=1/2时，α=2kπ+π/6或α=2kπ+5π/6,k∈z，所以，"α="π" /6"是"sinα=1/2"的充分而不必要条件，故选A.

　　考点：充要条件

　　4．A

　　【解析】

　　【分析】

　　先化简已知得f(x)=2sin(wx-π/6),再根据题意得出f（x）的最小值正周期T为1×2，再求出ω的值．

　　【详解】

　　由题得f(x)=2sin(wx-π/6),

　　设x1，x2为f（x）=2sin（ωx﹣π/6）（ω＞0）的两个零点，且|x_1-x_2 |的最小值为1，

　　∴T/2=1，解得T=2；

　　∴2π/ω=2，

　　解得ω=π．

　　故选：A．

　　【点睛】

　　本题考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质的应用问题，是基础题．

　　5．D

　　【解析】

　　分析：画出可行域，z=x-3y+2变为y=1/3 x-1/3 z+2/3，平移直线y=1/3 x-1/3 z+2/3，可得直线经(0,2)时，z=x-3y+2有最大值，从而可得结果.

　　详解：

　　画出{█(2x+3y-6≥0@x-y+2≤0@x≤4) 表示的可行域，如图，

由{█(x-y+2=0@2x+3y-6=0) ，得{█(x=0@y=2) ,A(0,2)，