【答案】 (e，e)

　　7．已知函数f(x)＝f′2(π)sin x＋cos x，则f′4(π)＝________.

　　【解析】 ∵f′(x)＝f′2(π)cos x－sin x，

　　∴f′2(π)＝f′2(π)cos 2(π)－sin 2(π)＝－1，

　　∴f′(x)＝－cos x－sin x，

　　∴f′4(π)＝－cos 4(π)－sin 4(π)＝－.

　　【答案】 －

　　8．若函数为y＝sin4x－cos4x，则y′＝________________.

　　【解析】 ∵y＝sin4x－cos4x＝(sin2x＋cos2x)·(sin2x－cos2x)＝－cos 2x，

　　∴y′＝(－cos 2x)′＝－(－sin 2x)·(2x)′

　　＝2 sin 2x.

　　【答案】 2sin 2x

　　三、解答题

　　9．求下列函数的导数．

　　(1)y＝；(2)y＝esin x；

　　(3)y＝sin3(π)；(4)y＝5log2(2x＋1)．

　　【解】 (1)设y＝u2(1)，u＝1－2x2，

　　则y′＝(u2(1))′(1－2x2)′＝2(1)·(－4x)

　　＝2(1)(1－2x2)－2(1)(－4x)＝1－2x2(－2x).

　　(2)设y＝eu，u＝sin x，

　　则yx′＝yu′·ux′＝eu·cos x＝esin xcos x.

　　(3)设y＝sin u，u＝2x＋3(π)，

则yx′＝yu′·ux′＝cos u·2＝2cos3(π).