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故答案为，

三、解答题

12．已知关于x的方程x^2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根,求实数m的值。

【答案】m=1/12

【解析】分析：先设方程的实根为x_0，再整理原方程为(〖x_0〗^2+x_0+3m)-(2x_0+1)i=0，再根据复数相等的概念求m的值.

详解：设方程的实根为x_0，则〖x_0〗^2-(2i-1)x_0+3m-i=0，

因为x_0 、m∈R，所以方程变形为(〖x_0〗^2+x_0+3m)-(2x_0+1)i=0，

由复数相等得{█(〖x_0〗^2+x_0+3m=0@2x_0+1=0) ，解得{█(x_0=-1/2@m=1/12) ， 故m=1/12.

点睛：（1）本题主要考查复数方程的解法，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析转化的能力.(2) 关于x的方程x^2-(2i-1)x+3m-i=0,由于x是复数，不一定是实数，所以不能直接利用求根公式求解.

13．已知复数z=m(m-1)+( m2+2m-3)i当实数m取什么值时，复数z是

(1)零；（2）纯虚数；（3）z=2+5i

【答案】⑴m=1⑵m=0⑶ m=2

【解析】

【分析】

对于复数z=a+bi(a,b∈R)，（1）当且仅当a=b=0时，复数z=0；（2）当且仅当a=0，b≠0时，复数z是纯虚数；（3）当且仅当a=2，b=5时，复数z=2+5i．

【详解】

（1）当且仅当 {█(m(m-1)=0@m^2+2m-3=0) 解得m=1，

即m=1时，复数z=0．

（2）当且仅当{█(m(m-1)=0@m^2+2m-3≠0) 解得m=0，

即m=0时，复数z=﹣3i为纯虚数．

（3）当且仅当{█(m(m-1)=2@m^2+2m-3=5) 解得m=2，

即m=2时，复数z=2+5i．

【点睛】

本题考查了复数的基本概念，深刻理解好基本概念是解决好本题的关键．

14．已知复数z=(2+i)m^2-6m/(1-i)-2(1-i)，当实数m取什么值时，复数z是

（1）零；（2）虚数；（3）纯虚数。

【答案】(1)2 (2) m≠2且m≠1 (3) m=-1/2

【解析】

【分析】

先根据复数除法计算化简，再将复数化成代数形式，（1）再根据复数相等，列方程解得m值，（2）根据虚数概念列不等式得m取值范围，（3）根据纯