标方程为（），为上一点，以为边作等边三角形，且、、三点按逆时针方向排列.

（Ⅰ）当点在上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程；

（Ⅱ）若曲线： ，经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.

18．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立坐标系，已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.

（1）求的值及直线的直角坐标方程；

（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

19．选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为

，直线的极坐标方程为为常数）．

（1）求直线与圆的普通方程；

（2）若直线分圆所得的两弧长度之比为，求实数的值．

20．选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为．

（1）求半圆的普通方程；

（2）设动点在半圆上，动线段的中点的轨迹为，与直线交点为，求点的直角坐标．