湖南师大附中2018－2019学年度高二第一学期期中考试

数学(理科)

一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.不等式x2－5x＋6<0的解集是

A. {x|－2

C. {x|2

【答案】C

【解析】

【分析】

根据二次不等式的解法得到答案.

【详解】不等式x2－5x＋6<0等价于（x-2）(x-3)<0,根据二次函数的性质得到，解集是(2，3)，

故选C

【点睛】与集合元素有关问题的思路：

（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集．

（2）看这些元素满足什么限制条件．

（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性．

2.在等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根，则{an}的前11项的和为

A. 22 B. －33 C. －11 D. 11

【答案】D

【解析】

【分析】

a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根,则a5＋a7＝2, S11＝=11 a6进而得到结果.

【详解】等差数列{an}中，若a5，a7是方程x2－2x－6＝0的两根，

则a5＋a7＝2，∴a6＝(a5＋a7)＝1，∴{an}的前11项的和为