12、设集合，当时，则实数的取值范围是 . ［1－2，3］

13. 已知椭圆C：mx2＋y2＝1 (0＜m＜1)，直线l：y＝x＋1，若椭圆C上总存在不同的两点A与B关于直线l对称，则椭圆C的离心率e的取值范围 ．

14.已知三角形ABC中，且，，则的取值范围__________

二、解答题

15. (本小题满分14分)如图：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且PA⊥底面ABCD，E是PA的中点，AF⊥PC．

(1)求证：PC//面BDE；

(2)求证：AF⊥面BDE．

【答案】证明：(1)设AC∩BD=O，连结OE，

则O是AC的中点，

∵E是PA的中点，∴OE//PC，

∵PC⊄平面BDE，OE⊂平面BDE，

∴PC//面BDE．

(2)∵底面ABCD为菱形，且PA⊥底面ABCD，AF⊥PC，

∴BD⊥AC，BD⊥PD，

∴BD⊥平面PAC，∴BD⊥AF，

∵BD⊥AF，AF⊥PC，PC∩AF=F，

∴AF⊥平面PBD，∴AF⊥OE，

∵OE∩BD=E，∴AF⊥面BDE．

16. (本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，E，F，G分别为B_1 C_1，A_1 B_1，AB的中点．

(1)求证：平面A_1 C_1 G//平面BEF；

(2)若平面A_1 C_1 G∩BC=H，求证：H为BC的中点．

【答案】证明：(1)如图，

∵E，F分别为B_1 C_1，A_1 B_1的中点，∴EF//A_1 C_1，

∵A_1 C_1⊂平面A_1 C_1 G，EF⊄平面A_1 C_1 G，∴EF//平面A_1 C_1 G，

又F，G分别为A_1 B_1，AB的中点，∴A_1 F=BG，

又A_1 F//BG，∴四边形A_1 GBF为平行四边形，则BF//A_1 G，

∵A_1 G⊂平面A_1 C_1 G，BF⊄平面A_1 C_1 G，∴BF//平面A_1 C_1 G，

又EF∩BF=F，

∴平面A_1 C_1 G//平面BEF；