直线与平面垂直的性质

(45分钟　70分)

一、选择题(每小题5分，共40分)

1.已知直线a，b和平面M，N，且a⊥M，则下列说法正确的是　(　　)

A.b∥M⇒b⊥a　　　　　　 B.b⊥a⇒b∥M

C.N⊥M⇒a∥N D.a⊄N⇒M∩N≠∅

【解析】选A.对于A，如图1所示：过直线b作平面N与平面M相交于直线l，由直线与平面平行的性质定理可知：b∥l，又因为a⊥M，l⊂M，所以a⊥l，所以b⊥a，A正确.选项B，C均少考虑了直线在面内的情况，分别如图2，3所示，均错误；对于D，用排除法，如图4所示，M∥N，D错误.

2.(2018·太原高三模拟)已知m，n表示两条不同直线，α表示平面.下列说法正确的是　(　　)

A.若m∥α，n∥α，则m∥n　　 B.若m⊥α，n⊂α，则m⊥n

C.若m⊥α，m⊥n，则n∥α D.若m∥α，m⊥n，则n⊥α

【解析】选B.对于A，若m∥α，n∥α，则m，n相交、平行或异面，不对；对于B，若m⊥α，n⊂α，则m⊥n，故B正确；对于C，若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α，故C错；对于D，若m∥α，m⊥n，则n∥α或n⊂α或n⊥α，D不正确.

3.(2018·温州高三模拟)设m，n表示两条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列命题不正确的是　(　　)