答案:B
5.已知A点坐标为(1,1,1),B(3,3,3),点P在x轴上,且|PA|=|PB|,则P点坐标为( )
A.(0,0,6) B.(6,0,1)
C.(6,0,0) D.(0,6,0)
解析:设P(x,0,0),|PA|=,|PB|=,由|PA|=|PB|,得x=6.
答案:C
二、填空题(每小题5分,共15分)
6.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1(a,0,c),C(0,b,0),则点B1的坐标为________.
解析:由题中图可知,点B1的横坐标和竖坐标与点A1的横坐标和竖坐标相同,点B1的纵坐标与点C的纵坐标相同,所以点B1的坐标为(a,b,c).
答案:(a,b,c)
7.在空间直角坐标系中,点(4,-1,2)关于原点的对称点的坐标是________.
解析:空间直角坐标系中关于原点对称的点的坐标互为相反数,故点(4,-1,2)关于原点的对称点的坐标是(-4,1,-2).
答案:(-4,1,-2)
8.点P(-1,2,0)与点Q(2,-1,0)的距离为________.
解析:∵P(-1,2,0),Q(2,-1,0),
∴|PQ|==3.
答案:3
三、解答题(每小题10分,共20分)
9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,|AB|=|AC|=|AA1|=4,M为BC1的中点,N为A1B1的中点,求|MN|.
解析:如右图,以A为原点,射线AB,AC,AA1分别为x轴,y轴,z轴的正半轴建立空间直角坐标系,