【解析】∵三个数， ， 的和为1，其平均数为

∴三个数中至少有一个大于或等于

假设， ， 都小于，则

∴， ， 中至少有一个数不小于

故选B.

二、填空题

8．用反证法证明命题"三角形的三个内角中至少有一个不大于60°"时，假设应该是____________________________________．

【答案】三角形的三个内角都大于60°.

【解析】

【分析】

：条件不变，结论为原结论的反面"内角都大于60°"

【详解】

：用反证法证明命题时，假设结论不成立，即否定命题的结论．三角形的三个内角都大于60°.

【点睛】

：用反证法证明命题时，假设结论不成立，即否定命题的结论．

9．用反证法证明命题"若直线AB、CD是异面直线，则直线AC、BD也是异面直线"的过程归纳为以下三个步骤：

①则A、B、C、D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；

②所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；

③假设直线AC、BD是共面直线．

则正确的序号顺序为______________．

【答案】③①②

【解析】结合反证法的证明步骤可知：假设直线AC、BD是共面直线，则A、B、C、D四点共面，所以AB、CD共面，这与AB、CD是异面直线矛盾；所以假设错误，即直线AC、BD也是异面直线；其正确步骤为③①②．

10．完成反证法证题的全过程.

题目:设a1,a2,...,a7是由数字1,2,...,7任意排成的一个数列,求证:乘积p=(a1-1)(a2-2)...(a7-7)为偶数.

证明:假设p为奇数,则________均为奇数.

因奇数个奇数之和为奇数,故有

奇数=___________________

=___________________

=0.

【答案】 a1-1,a2-2,...,a7-7 (a1-1)+(a2-2)+...+(a7-7) (a1+a2+...+a7)-(1+2+...+7)

【解析】:假设为奇数,则均为奇数.