8．若一物体运动方程如下：(位移：m，时间：s)

　　s＝

　　求：(1)物体在t∈[3,5]内的平均速度；

　　(2)物体的初速度v0；

　　(3)物体在t＝1时的瞬时速度．

　　答 案

　　1．选C　Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝(1＋Δx)2＋1－(12＋1)＝(Δx)2＋2Δx，

　　∴＝Δx＋2.

　　2．选A　\s\up6(－(－)＝＝

　　＝＝6＋Δt.

　　3．选C　因为Δs＝(2＋Δt)2－×22＝Δt＋(Δt)2，所以＝＋Δt，当Δt趋于0时，＋Δt趋于，因此t＝2时，木块在水平方向瞬时速度为.

　　4．选C　以第二个容器为例，由于容器上细下粗，所以水以恒速注入时，开始阶段高度增加得慢，以后高度增加得越来越快，反映在图像上，①符合上述变化情况．而第三个容器在开始时高度增加快，后来时高度增加慢，图像④适合上述变化情况．故应选C.

　　5．解析：Δy＝f(e2)－f(e)＝(ln e2＋1)－(ln e＋1)＝1，

Δx＝e2－e，