腰梯形(轴截面)的腰就是圆台的母线．对于D，圆台的母线不可能平行．

4．下列说法正确的是(　　)

A．过圆锥侧面上一点有无数条母线

B．圆锥的母线互相平行

C．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个

D．圆锥的所有平行于底面的截面(不过顶点)都是圆面

答案　D

解析　过圆锥侧面上一点只有一条母线，即为圆锥的顶点与该点连线并延长与底面相交的线段，A不正确；圆锥的母线交于一点，B不正确；当圆锥过顶点的轴截面的顶角大于90°时，其面积不是最大的，C不正确．

知识点二 球的结构特征 5．下列结论正确的个数是(　　)

①以半圆的直径所在直线为旋转轴旋转形成的曲面叫做球；

②空间中到定点的距离等于定长的所有的点构成的曲面是球面；

③球面和球是同一个概念；

④经过球面上不同的两点只能作一个大圆．

A．1 B．2 C．3 D．4

答案　A

解析　以半圆的直径所在直线为旋转轴旋转形成的曲面叫做球面，球面围成的几何体叫做球，①错误；②正确；球面和球是两个不同的概念，③错误；若球面上不同的两点恰为球的某条直径的两个端点，则过此两点的大圆有无数个，④错误．

6．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的直径为(　　)

A．2 B．2 C． D．

答案　A

解析　设球心到截面的距离为d，截面圆的半径为r，则πr2＝π，∴r＝1．设球的半径为R，则R＝＝，故球的直径为2．选A．

知识点三 有关计算问题 7．用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16