【100所名校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷 Word版含解析
【100所名校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(文)试卷  Word版含解析第4页

  假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据"p∨q""p∧q""非p"形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可.

  8.A

  【解析】

  【分析】

  根据直线x-2y=2直角坐标方程,将直线上的点按坐标变换{█(x^'=1/2 x@y^'=4y) 得到直线l的方程;利用直角坐标与极坐标的互化公式,写出直线l的极坐标的方程;

  【详解】

  将直线x-2y=2按φ:{█(x^'=1/2 x@y^'=4y) 变换后得到的直线l,2x-1/2 y=2 ,即4x-y-4=0,化为极坐标方程为4ρcosθ-ρsinθ=4.

  故选A.

  【点睛】

  本题考查了坐标变换的应用,极坐标与直角坐标方程的互化,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.

  9.B

  【解析】

  【分析】

  设M(x,y),则椭圆x^2/4+y^2=1...①,(F_1 M) ⃑⋅(F_2 M) ⃑=0,可得x2+y2=3...②,由①②可求解.

  【详解】

  设M(x,y),则椭圆x^2/4+y^2=1...①,

∵椭圆x^2/4+y^2=1的焦点分别是F_1,F_2,∴F_1 (-√3,0),F_2 (√3,0)

  ∵(F_1 M) ⃯=(x-√3,y),(F_2 M) ⃯=(x+√3,y), (F_1 M) ⃑⋅(F_2 M) ⃑=0,∴x2+y2=3...②

由①②得x^2=8/3,x=±(2√6)/3 ,

∴点M到y轴的距离为(2√6)/3,故选:B.

  【点睛】

  本题考查了椭圆的方程及向量运算,属于中档题.

  10.D

  【解析】

  【分析】

  点P到直线AB的距离得最大值为圆心M到直线AB的距离加上半径.由此可求∆ABP面积的最大值.

  【详解】

  设点P到直线AB的距离为h,点M到直线AB的距离为d,

则h≤d+√2=█(|2+0+2| )/√(1+1)+√2=3√2 ,

∴S_△ 〖_ABC〗=1/2 |AB|⋅h≤1/2×2√2×3√2=6,

  故选:D.

  【点睛】

  本题考查了点到直线的距离、三角形面积公式.属中档题.

  11.A

  【解析】

  根据椭圆与双曲线的基本性质知m^2-1=n^2+1,所以m>n,又

  〖e_1〗^2=(m^2-1)/m^2 ,〖e_2〗^2=(n^2+1)/n^2 ,〖e_1〗^2⋅〖e_2〗^2=1+(m^2-n^2-1)/(m^2 n^2 )=1+(n^2+1-n^2)/(m^2 n^2 )=1+1/(m^2 n^2 )>1 ,所以e_1 e_2>1,故选A.

  点睛:本题考查椭圆和双曲线的标准方程及其简单几何性质,基本量之间的关系,属于中档题.处理此类问题注意分析a^2,b^2,c^2之间的关系,利用离心率定义写出e_1,e_2,为了判别其积是否大于1,可考察其平方〖e_1〗^2⋅〖e_2〗^2=1+(m^2-n^2-1)/(m^2 n^2 ),根据条件转化为1+1/(m^2 n^2 ),从而大于1.

  12.D

  【解析】

  【分析】

  椭圆C:x^2/4+y^2/3=1焦点在x轴上,由P在圆x2+y2=4上,则k_AP⋅k_PB=-1,可得k_PB/k_QF =(-1/k_AP )/k_QF =-1/(k_AP k_QF ),设Q(2cosθ,√3 sinθ),

  则k_AP⋅k_QF=(3(1-cos^2 θ))/(4cos^2 θ+2cosθ-2),设t=cosθ,t∈(-1,1),则f(t)=(3(1-t^2))/(4t^2+2t-2),,进而得出.

  【详解】

  椭圆C:x^2/4+y^2/3=1焦点在x轴上,a=2,b=√3,c=1,右焦点F(1,0),

由P在圆x2+y2=4上,则PA⊥PB,

则k_AP⋅k_PB=-1 ,则k_PB=-1/k_AP ,k_PB/k_QF =(-1/k_AP )/k_QF =-1/(k_AP k_QF ),

设Q(2cosθ,√3 sinθ),