[基础达标]

　　1．已知点A(－2,0)，B(2,0)，动点M满足|MA－MB|＝4，则动点M的轨迹为________．

　　解析：动点M满足|MA－MB|＝4＝AB，结合图形思考判断动点M的轨迹为直线AB(不包括线段AB内部的点)上的两条射线．

　　答案：直线AB(不包括线段AB内部的点)上的两条射线

　　2．到两定点F1(0，－10)，F2(0,10)的距离之和为20的动点M的轨迹是________．

　　解析：MF1＋MF2＝20＝F1F2，故动点M为线段F1F2上任意一点，即动点M的轨迹是线段F1F2.

　　答案：线段F1F2

　　3．已知动点P(x，y)满足－＝2，则动点P的轨迹是________．

　　解析：　－＝2，即动点P(x，y)到两定点(－2,0)，(2,0)的距离之差等于2，由双曲线定义知动点P的轨迹是双曲线的一支．

　　答案：双曲线的一支

　　4．已知F1(－8,3)，F2(2,3)，动点P满足PF1－PF2＝10，则点P的轨迹是________．

　　解析：由于两点间的距离为10，所以满足条件PF1－PF2＝10的点P的轨迹应是一条射线．

　　答案：一条射线

　　5．动点P到定点A(0，－2)的距离比到定直线l：y＝10的距离小8，则动点P的轨迹为________．

　　解析：将直线l：y＝10沿y轴向下平移8个单位，得到直线l′：y＝2，则动点P到A(0，－2)的距离等于到定直线l′：y＝2的距离，故点P的轨迹为抛物线．

　　答案：抛物线

　　6．已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点，如果延长F1P到Q使得PQ＝PF2，则动点Q的轨迹是________．

　　解析：由P是椭圆上的一点，根据椭圆的定义，则PF1＋PF2＝定值，而PQ＝PF2，则QF1＝PF1＋PQ＝PF1＋PF2＝定值，所以点Q的轨迹是以F1为圆心的圆．

　　答案：以F1为圆心的圆

　　7．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件PF1＋PF2＝a(a>0)，试求动点P的轨迹．

　　解：当a＝6时，PF1＋PF2＝a＝F1F2，所以点P的轨迹为线段F1F2.

　　当a>6时，PF1＋PF2＝a>F1F2，所以点P的轨迹为椭圆．

　　当0

　　8．△ABC中，BC＝6，已知△ABC的周长为16，求动点A的轨迹．

　　解：∵AB＋AC＝16－6＝10>6＝BC，

　　∴动点A的轨迹是以B、C为焦点的椭圆(除去A、B、C三点共线的两个点)．

　　[能力提升]

　　1．方程5·＝|3x－4y－6|表示的曲线为________．

解析：方程5·＝|3x－4y－6|，即为＝，即动点(x，y)到定点(2,2)的距离等于动点(x，y)到定直线3x－4y－6＝0的距离且定点不在定直线上，由抛物线的定义知表示的曲线为抛物线．