第二章 推理与证明

狂刷03 合情推理与演绎推理

1．有一段演绎推理是这样的："指数函数都是增函数，已知是指数函数，则是增函数"，结论显然是错误的，这是因为

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．非以上错误

【答案】A

【解析】"指数函数都是增函数"是错误的，即大前提错误，故选A．

2．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形，根据"三段论"推理出一个结论，则这个结论是

A．正方形是矩形 B．矩形的对角线相等

C．正方形的对角线相等 D．其他

【答案】C

【解析】大前提是矩形的对角线相等，小前提是正方形是矩形，结论是正方形的对角线相等，故选C．

3．有一段演绎推理："直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则"的结论显然是错误的，这是因为

A．大前提错误 B．小前提错误

C．推理形式错误 D．非以上错误

【答案】A

4．类比平面内"垂直于同一条直线的两条直线互相平行"的性质，可推出空间中下列结论：

①垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；