1.3　中国古代数学中的算法案例

课时过关·能力提升

1下列方法中能求两个正整数的最大公约数的是(　　)

A.割圆术 B.更相减损之术

C.秦九韶算法 D.以上均可

答案B

2用更相减损之术求得95与19的最大公约数为(　　)

A.5 B.12 C.19 D.2

解析(95,19)→(76,19)→(57,19)→(38,19)→(19,19),故95与19的最大公约数为19.

答案C

3284和1 024的最小公倍数是(　　)

A.1 024 B.142

C.72 704 D.568

解析由于1 024÷284=3(余172),

　　284÷172=1(余112),

　　172÷112=1(余60),

　　112÷60=1(余52),

　　60÷52=1(余8),

　　52÷8=6(余4),

　　8÷4=2(余0),

则1 024与284的最大公约数是4,故它们的最小公倍数是 (1" " 024×284)/4=72 704.