课时训练3　简谐运动的公式描述

基础夯实

1.某振子做简谐运动的表达式为x=2sin(2πt+π/6) cm,则该振子振动的振幅和周期为(　　)

A.2 cm　1 s　　　　　　

B.2 cm　2π s

C.1 cm　π/6 s

D.以上全错

答案A

解析由x=Asin(ωt+φ)与x=2sin(2πt+π/6) cm对照可得A=2 cm,ω=2π=2π/T,所以T=1 s,A选项正确。

2.(多选)某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为 x=Asinπ/4t cm,则质点(　　)

A.第1 s末与第3 s末的位移相同

B.第1 s末与第3 s末的速度相同

C.3 s末至5 s末的位移方向相同

D.3 s末至5 s末的速度方向相同

答案AD

解析由关系式可知ω=π/4 rad/s,T=2π/ω=8 s,将t=1 s 和 t=3 s代入关系式中求得两时刻位移相同,A对;画出对应的位移-时间图象,由图象可以看出,第1 s 末和第3 s末的速度方向不同,B错;仍由图象可知,3 s末和5 s末的位移大小相同、方向相反,而速度是大小相同、方向也相同,故C错,D对。

3.(多选)一个质点做简谐运动,质点每次经过同一位置时,下列物理量一定相同的是(　　)

A.速度 B.加速度

C.动能 D.位移

答案BCD

解析质点做简谐运动,每次经过同一位置时,它的位移、加速度、动能一定相同;而速度大小相同,方向不一定相同。所以B、C、D选项正确。

4.(多选)下图是甲、乙两质量相等的振子分别做简谐运动的图象,则(　　)

A.甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cm

B.甲的振动频率比乙小