C．2n＋1 D.

解析：选D.令x＝1得3n＝a0＋a1＋a2＋...＋a2n－1＋a2n.①

令x＝－1得1＝a0－a1＋a2－...－a2n－1＋a2n.②

①＋②得3n＋1＝2(a0＋a2＋...＋a2n)，

所以a0＋a2＋...＋a2n＝.故选D.

6．在的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于________．

解析：依题设，得2n＝256，解得n＝8.

通项C·x·＝C(－2)r·x，

令＝0，得r＝2.故常数项为C(－2)2＝112.

答案：112

7．(a＋x)(1＋x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则a＝________．

解析：设(a＋x)(1＋x)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5.

令x＝1，得(a＋1)×24＝a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5.①

令x＝－1，得0＝a0－a1＋a2－a3＋a4－a5.②

①－②，得16(a＋1)＝2(a1＋a3＋a5)＝2×32，所以 a＝3.

答案：3

8．(x2＋1)(x－2)9＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋...＋a11(x－1)11，则a1＋a2＋a3＋...＋a11的值为________．

解析：令x＝1，得a0＝－2.

令x＝2，得a0＋a1＋a2＋...＋a11＝0.

所以a1＋a2＋a3＋...＋a11＝2.

答案：2

9．已知(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10.

(1)求a1＋a2＋...＋a10；

(2)求(a0＋a2＋a4＋a6＋a8＋a10)2－(a1＋a3＋a5＋a7＋a9)2.

解：(1)令f(x)＝(x2－3x＋2)5＝a0＋a1x＋a2x2＋...＋a10x10，