二、填空题

　　13．已知向量|a┴→|=l，|b┴→|=√2，且b┴→•（2a┴→+b┴→）=1，则向量a┴→，b┴→的夹角的余弦值为________．

　　14．已知点x,y满足不等式组{█(x≥0@y≥0@2x+y≤2) ，若ax+y≤3恒成立，

　　则实数a的取值范围是_______．

　　15．已知f(x)=sin(2019x+π/6)+cos(2019x-π/3)的最大值为A，若存在实数x_1,x_2使得对任意实数x总有f(x_1)≤f(x)≤f(x_2)成立，则A|x_1-x_2 |的最小值为____________

　　16．已知D、E、F分别是正四面体的棱PA、PB、PC上的点，且PD≠PE，若DE=2，DF=EF=√7,则四面体P-DEF的体积是_________.

　　三、解答题

　　17．在锐角ΔABC中, (b^2-a^2-c^2)/ac=cos(A+c)/sinAcosA.

　　（I）求角A；

　　(Ⅱ)若a=√2,求bc的取值范围.

　　18．若数列{a_n }的前n项和为S_n，a_1>0且2S_n=〖a_n〗^2+a_n (n∈N^*)．

　　（1）求数列{a_n }的通项公式；

　　（2）若a_n>0，令b_n=〖(-1)〗^(n-1) (2n+1)/(a_n (a_n "+" 1))，求数列{b_n }的前n项和T_n，并比较T_n 与1的大小关系.

　　19．已知函数f(x)=2√3 sinxcosx+2cos^2 x

　　（1）求函数f(x)=2√3 sinxcosx+2cos^2 x的对称轴；对称中心；单调递增区间；

　　（2）在ΔABC中，a,b,c分别是A,B,C所对的边，当f(A)=2，a=2时，求ΔABC内切圆面积的最大值.

　　20．如图，三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，侧面BB_1 C_1 C为菱形，B_1 C的中点为O，且AO⊥平面BB_1 C_1 C.

　　（1）证明：B_1 C⊥AB

　　（2）若AC⊥AB_1,∠CBB_1=60°，BC=1求三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1的高.

　　21．已知函数f(x)=x^3/3-x^2-ax+ln(ax+1)(a∈R).

　　（1）若x=2为f(x)的极值点，求a的值；

　　（2）当a=-1时，方程f(x)=x^3/3+b/(1-x)有实数根，求b的最大值．

　　22．已知函数f(x)=alnx-x+1

　　（1）若f(x)<0对任意x∈(1,+∞)恒成立，求实数a的取值范围；

　　（2）当0