2.1.1 合情推理

　　1．观察按下列顺序排列的等式：

　　9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，...，猜想：第n(n∈N＋)个等式应为( )

　　A．9(n＋1)＋n＝10n＋9 B．9(n－1)＋n＝10n－9

　　C．9n＋(n－1)＝10n－1 D．9(n－1)＋(n－1)＝10n－10

　　2．关于实数的二元一次方程x－y＝b(x＋y＝a，)的解是，(a－b)类比向量，则向量方程x－y＝b(x＋y＝a，)的解为( )

　　A.2(a－b) B.2(a＋b) C.2(a－b) D.2(a－b)

　　3．观察下列式子：1＋22(1)＜2(3)，1＋22(1)＋32(1)＜3(5)，1＋22(1)＋32(1)＋42(1)＜4(7)，...，由此可归纳出第n个式子为：1＋22(1)＋32(1)＋...＋(n＋1(1)＜( )

　　A.n(2n＋1) B.n＋1(2n－1) C.n(2n－1) D.n＋1(2n＋1)

　　4．有一个奇数列1,3,5,7,9，...，现在进行如下分组：第一组含一个数{1}；第二组含两个数{3,5}；第三组含三个数{7,9，11}；第四组含四个数{13,15,17,19}，以此类推．试观察每组内各数之和与其组的编号数n的关系为每组内各数之和等于( )

　　A．n2 B．n3 C．n4 D．n(n＋1)

　　5．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为__________．

　　6．给出若干数：3(2)，8(3)，15(4)，24(5)，...，由此猜测第n个数为__________．

　　7．已知{bn}为等比数列，且b5＝3，则b1b2b3...b9＝39；若{an}为等差数列，且a5＝3，则在{an}中类似的结论是________．

　　8．经计算发现下列正确的不等式：＋＜2，＋＜2，＋＜2，...，根据以上不等式的规律，试写出一个对正实数a，b成立的不等式__________．

　　9．观察下列各式：

　　1＝1，

　　1＋1＋2(1)＝3(4)，

　　1＋1＋2(1)＋1＋2＋3(1)＝4(6)，

1＋1＋2(1)＋1＋2＋3(1)＋1＋2＋3＋4(1)＝5(8).