B．1＋＋＋...＋＋≤＋k＋1

　　C．1＋＋＋...＋＋＋...＋≤＋k＋1

　　D．上述均不正确

　　解析：选A.分母是底数为2的幂，且幂指数是连续自然数增加，故选A.

　　用数学归纳法证明1＋2＋22＋...＋25n－1是31的整数倍时，当n＝1时，左式等于(　　)

　　A．1＋2 B．1＋2＋22

　　C．1＋2＋23 D．1＋2＋22＋23＋24

　　答案：D

　　.设a，b均为正实数(n∈N＋)，已知M＝(a＋b)n，N＝an＋nan－1b，则M、N的大小关系为________(提示：利用贝努利不等式，令x＝)．

　　解析：由贝努利不等式(1＋x)n≥1＋nx，

　　令x＝，

　　∴>1＋n·，

　　∴>1＋n·，

　　即(a＋b)n>an＋nan－1b.

　　故M≥N.

　　答案：M≥N

　　.观察式子：1＋<，1＋＋<，1＋＋＋<，...，则可归纳出________．

　　答案：1＋＋＋...＋<(n≥2，n∈N＋)

　　.已知a、b为正数，且＋＝1，试证：对每一个n∈N＋，(a＋b)n－an－bn≥22n－2n＋1.

　　证明：(1)n＝1时，左边＝0，右边＝0，

　　∴左边＝右边，命题成立．

　　(2)假设n＝k(k≥1)时，命题成立，即(a＋b)k－ak－bk≥22k－2k＋1，

则当n＝k＋1时，