所以切点为M(－2，－2)，切线方程为9x－y＋16＝0.

　　8．设函数f(x)＝x4＋ax3＋2x2＋b，a，b∈R.

　　(1)当a＝－时，讨论函数f(x)的单调性；

　　(2)若函数f(x)仅在x＝0处有极值，试求a的取值范围．

　　解：(1)f′(x)＝4x3＋3ax2＋4x＝x(4x2＋3ax＋4)，

　　当a＝－时，f′(x)＝x(4x2－10x＋4)

　　＝2x(2x－1)(x－2)，

　　令f′(x)＝0，得x1＝0，x2＝，x3＝2，

　　当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如表所示：

x (－∞，0) 0 2 (2，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极小值  极大值  极小值  　　所以f(x)在和(2，＋∞)上是增函数，

　　在区间(－∞，0)和上是减函数．

　　(2)f′(x)＝x(4x2＋3ax＋4)，

　　显然x＝0不是方程4x2＋3ax＋4＝0的根．

　　∵f(x)仅在x＝0处有极值，

　　∴方程4x2＋3ax＋4＝0有两个相等的实根或无实根，Δ＝9a2－4×16≤0，解得－≤a≤，这时，f(0)＝b是惟一极值，因此满足条件的a的取值范围是.