9．如图，在长方体ABCD­A1B1C1D1中，AD＝2，DC＝4，DD1＝3，利用空间两点间的距离公式，求对角线AD1，AB1和AC1的长．

　　[解]　以D为坐标原点，DA，DC和DD1所在直线分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系．

　　则D(0,0,0)，A(2,0,0)，D1(0,0,3)，B1(2,4,3)，C1(0,4,3)，

　　∴|AD1|＝＝，

　　|AB1|＝

　　＝5，

　　|AC1|＝＝.

　　10．在xOy平面内的直线2x－y＝0上确定一点M，使它到点P(－3,4,5)的距离最小，并求出最小值．

　　[解]　∵点M在xOy平面内的直线2x－y＝0上，

　　∴点M的坐标为(a,2a,0)，

　　则|MP|＝＝

　　＝，

　　∴当a＝1时，|MP|取最小值3，此时M(1,2,0)．

　　即M坐标为(1,2,0)时，|PM|最小，最小值为3.

　　[等级过关练]

　　1．在空间直角坐标系中，与点A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0，5,1)等距离的点的个数为(　　)

　　A．1 B．2

　　C．3 D．无数

　　D　[由两点间距离公式可得|AB|＝，|BC|＝，|AC|＝，易知A，B，C三点不共线，故可确定一个平面．在△ABC所在平面内可找到一点到A，B，C距离相

　　等，而过该点与平面ABC垂直的直线上的每一点到A、B、C距离均相等．]

2．点P(x，y，z)的坐标满足x2＋y2＋z2＝1，点A(－2,3，)，则|PA|的最小值是(　　)