(1)求P1、P2的坐标.

(2)猜想Pn的坐标公式.

解析:两直线的交点坐标可通过解方程组解出,由两点坐标又可写出新的直线方程,从而猜出Pn的坐标.

解:(1)解方程组得P1(,).过(0,b),(,0)两点的直线方程为+=1,与y=x联立解得P2(,).(2)由(1)可猜想Pn(,).

16.设{an}是集合{2t+2s｜0≤s

a4=9,a5=10,a6=12,...,将数列{an}各项按照上小下大,左小右大的原则写成如下的三角形数表.

(1)写出这个三角形数表的第四行与第五行各数;

(2)求a100.

解析:先将2n各数写出,再写出{an},并按由小到大排列即可写出三角形数表.

解:(1)第四行的数分别为17、18、20、24,第五行的数分别为33、34、36、40、48.

(2)设n为an的下标,

三角形数表第一行第一个元素下标为1.

第二行第一个元素下标为+1=2.

第三行第一个元素下标为+1=4.

......

第t行第一个元素下标为+1.

第t行第s个元素下标为+s.

该元素等于2t+2s-1.

据此判断a100所在的行为

<100≤.

所以a100是三角形数表第14行的第9个元素,a100=214+29-1=16640.