2018届天津市第一中学高三下学期

第四次月考数学（文）试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】 ，

　　 在复平面内所对应的点的坐标为，位于第二象限，

　　故选：B．

　　2．A

　　【解析】

　　试题分析：不等式|x-2|<1的解集A=(1,3)，不等式x^2+x-2>0的解集是B=(-∞,-2)∪(1,+∞)，因为A是B的真子集，所以"|x-2|<1"是"x^2+x-2>0"的充分而不必要条件，故选A.

　　考点：1、充分条件，必要条件；2、绝对值不等式，二次不等式.

　　3．D

　　【解析】

　　作出不等式组对应的平面区域如图，（阴影部分ABCO），由z=5x+2y，得y=-5/2 x+z/2，平移直线y=-5/2 x+z/2，由图象可知当直线y=-5/2 x+z/2经过点C(20,0)时，直线y=-5/2 x+z/2截距最大，此时z最大，代入目标函数z=5x+2y，得z=5×20=100，即目标函数z=5x+2y的最大值为100，故选D.

　　4．A

　　【解析】

　　由题意得，S=0,n=2，第一次运行：n=2+1=3,M=(3+1)/3=4/3,S=log_2 4/3∉Z；第二次运行：n=3+1=4,M=(4+1)/4=5/4,S=log_2 5/3∉Z；第三次运行：n=4+1=5，M=(5+1)/5=6/5,S=log_2 6/3=1∈Z，满足条件，输出S=1，故选A.

　　5．D

　　【解析】试题分析：根据对称性，不妨设在第一象限，则，

　　∴，故双曲线的方程为，故选D.

　　【考点】双曲线的渐近线

　　【名师点睛】求双曲线的标准方程时注意：

　　（1）确定双曲线的标准方程也需要一个"定位"条件，两个"定量"条件，"定位"是指确定焦点在哪条坐标轴上，"定量"是指确定a，b的值，常用待定系数法．

　　（2）利用待定系数法求双曲线的标准方程时应注意选择恰当的方程形式，以避免讨论．

　　①若双曲线的焦点不能确定时，可设其方程为Ax2＋By2＝1（AB＜0）．

　　②若已知渐近线方程为mx＋ny＝0，则双曲线方程可设为m2x2－n2y2＝λ（λ≠0）

　　6．B

　　【解析】∵， ，

　　∴

　　当且仅当，即， 时取等号.

　　故选B

点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题，属于中档题。解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定