3.3 三角函数的积化和差与和差化积

5分钟训练(预习类训练，可用于课前)

1.下列等式错误的是（ ）

A.sin（A+B）+sin（A-B）=2sinAcosB B.sin（A+B）-sin（A-B）=2cosAsinB

C.cos（A+B）+cos（A-B）=2cosAcosB D.cos（A+B）-cos（A-B）=2sinAcosB

提示：由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确.

答案:D

2.sin20°cos70°+sin10°sin50°的值为( )

A. B. C. D.

解析：sin20°cos70°+sin10°sin50°

=（sin90°-sin50°)（cos60°-cos40°)

=sin50°-+cos40°=.

答案:A

3.函数ｙ=sin（x+）-sinｘ(x∈［0，π］)的值域是（ ）

A.［-2，2］ B.［，］

C.［，1］ D.［，］

解析：由和差化积公式可得y=cos(x+)，再由x∈［0，π］，可得≤x+≤，y∈［,］.

答案:B

4.2sin55°cos35°=_________________；

sin75°-sin15°=___________________.

解析：2sin55°cos35°=sin（55°+35°)+sin（55°-35°)=1+sin20°,

sin75°-sin15°=2cos

=2cos45°sin30°=.

答案:1+sin20°

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.有下列关系式：①sin5θ+sin3θ=2sin8θcos2θ；

②cos3θ-cos5θ=-2sin4θsinθ；③sin3θ-sin5θ=cos4θcosθ；