解　(1)∵角A，B，C为三角形内角，

　　且B＝60°，cosA＝．

　　∴C＝120°－A，sinA＝．

　　∴sinC＝sin(120°－A)＝cosA＋sinA＝．

　　(2)由(1)知，sinA＝，sinC＝．

　　又∵B＝60°，b＝，

　　∴由正弦定理，得a＝＝，

　　∴S△ABC＝absinC＝×××＝．

　　4．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c＝2，C＝．

　　(1)若△ABC的面积等于，求a，b；

　　(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面积．

　　解　(1)由余弦定理及已知条件，得

　　a2＋b2－ab＝4．

　　又因为△ABC的面积等于，

　　所以absinC＝，得ab＝4，

　　联立方程组解得a＝2，b＝2．

　　(2)由题意，得sin(B＋A)＋sin(B－A)＝4sinAcosA，

即sinBcosA＝2sinAcosA．