波长大,A对。电子与质子动能相等时,由动量与动能的关系式p=可知,电子的动量小,波长大,B错。动量相等的电子与中子,其波长应相等,C错。如果甲、乙两电子的速度远小于光速,甲的速度是乙的3倍,则甲的波长应是乙的,D错。
9.一颗质量为10 g的子弹,以200 m/s的速度运动着,则由德布罗意理论计算,要使这颗子弹发生明显的衍射现象,那么障碍物的尺寸为( )
A.3.0×10-10 m B.1.8×10-11 m
C.3.0×10-34 m D.无法确定
解析:选C 由p=mv,λ=知子弹的德布罗意波长为3.32×10-34 m,所以障碍物的尺寸为3.0×10-34 m时,符合明显衍射的条件。
10.[多选]根据不确定关系ΔxΔp≥,判断下列说法正确的是( )
A.采取办法提高Δx的测量精度时,Δp的精度下降
B.采取办法提高Δx的测量精度时,Δp的精度上升
C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关
解析:选AD 不确定关系表明微观粒子的位置测得越准确,则动量的测量就越不准确;微观粒子的动量测得越准确,位置的测量就越不准确。即微观粒子的位置和动量不能同时测准。
11.在示波管中,电子的加速电压U=1×104 V,打在荧光屏上电子的位置确定在0.1 mm范围内时,可以认为令人满意,则电子的速度是否可以完全确定?(电子质量m=9.1× 10-31 kg)
解析:Δx=0.1 mm=1×10-4 m,由ΔxΔp≥,动量的不确定量最小值约为Δp=5× 10-31 kg·m/s,其速度不确定量最小值Δv=0.55 m/s。mv2=eU=1.6×10-19×1×104 J=1.6×10-15 J,则v=6×107 m/s,Δv远小于v,电子的速度可以完全确定。
答案:见解析
12.有一颗质量为5.0 kg的炮弹:
(1)以200 m/s的速度运动时,求它的德布罗意波波长;
(2)若要使它的德布罗意波波长与波长是400 nm的紫光相等,求它运动的速度。
解析:(1)炮弹的德布罗意波波长λ1=== m=6.63×10-37 m。