①面积相等的三角形是全等三角形;②若xy=0,则|x|+|y|=0;③若a+c>b+d,则a>b,c>d;④矩形的对角线互相垂直.

其中假命题的个数是　　　　　.

解析:①等底等高的三角形都是面积相等的三角形,但不一定全等;②当x,y中一个为零,另一个不为零时,|x|+|y|≠0;③当a=2,c=6,b=4,d=3时,满足a+c>b+d,但ad;④菱形的对角线互相垂直,矩形的对角线不一定垂直.

答案:4

10.将下列命题改写成"若p,则q"的形式,并判断真假:

(1)等腰梯形的两条对角线相等;

(2)平行四边形的两条对角线互相垂直;

(3)平行于同一平面的两条直线互相平行.

解:(1)若一个四边形是等腰梯形,则它的两条对角线相等.真命题.

　　(2)若一个四边形是平行四边形,则它的两条对角线互相垂直.假命题.

　　(3)若两条直线平行于同一个平面,则它们互相平行.假命题.

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1.下列语句:①5<2;②常数数列既是等差数列又是等比数列吗?③方程x2+3x+2=0的根是x=±1;④sin 45°=1;⑤x2+2x-1>0;⑥周期函数的和是周期函数吗?其中是命题的有(　　)

A.①②⑥ B.②③④

C.①③④ D.①③⑤

解析:②和⑥是疑问句,故不是命题,⑤不能判断真假,也不是命题,所以命题有①③④.

答案:C

2.下列命题中是真命题的是(　　)

A.若 1/x=1/y,则x=yB.若x2=1,则x=1

C.若x=y,则√x=√y D.若x

解析:选项A,由 1/x=1/y,得x=y;选项B,由x2=1,得x=±1;选项C,当x=y=-1时,√x,√y 没有意义;选项D,当x=-3,y=1时,x1=y2.故选A.

答案:A

3.已知下列三个命题:

①若一个球的半径缩小到原来的 1/2,则其体积缩小到原来的 1/8;②若两组数据的平均数相等,则它们的标准差也相等;③直线x+y+1=0与圆x2+y2=1/2 相切,其中真命题的序号是(　　)