课时跟踪检测（七） 计算导数

　　1．设函数f(x)＝cos x，则′＝(　　)

　　A．0　　　　　　　　　　 B．1

　　C．－1 D．以上均不正确

　　解析：选A　注意此题中是先求函数值再求导，所以导数是0，故答案为A.

　　2．下列各式中正确的是(　　)

　　A．(logax)′＝ B．(logax)′＝

　　C．(3x)′＝3x D．(3x)′＝3x·ln 3

　　解析：选D　由(logax)′＝，可知A，B均错；由(3x)′＝3xln 3可知D正确．

　　3．若指数函数f(x)＝ax(a>0，a≠1)满足f′(1)＝ln 27，则f′(－1)＝(　　)

　　A．2 B．ln 3

　　C. D．－ln 3

　　解析：选C　f′(x)＝axln a，由f′(1)＝aln a＝ln 27，

　　解得a＝3，则f′(x)＝3xln 3，故f′(－1)＝.

　　4．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝(　　)

　　A．1 B.

　　C．－ D．－1

　　解析：选A　因为y′＝2ax，

　　所以切线的斜率k＝y′|x＝1＝2a.

　　又由题设条件知切线的斜率为2，

　　即2a＝2，即a＝1，故选A.

　　5．若f(x)＝x2，g(x)＝x3，则满足f′(x)＋1＝g′(x)的x值为________．

　　解析：由导数的公式知，f′(x)＝2x，g′(x)＝3x2.

　　因为f′(x)＋1＝g′(x)，所以2x＋1＝3x2，

　　即3x2－2x－1＝0，解得x＝1或x＝－.

答案：1或－