案】 A
9.如图7所示,在x轴和y轴构成的平面直角坐标系中,过原点再做一个z轴,就构成了空间直角坐标系。匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T,方向沿x轴的正方向,且ab=dc=0.4 m,bc=ef=ad=0.3 m,be=cf=0.3 m。通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量Φ1、Φ2、Φ3 各是多少?
解析:磁场方向沿x轴正方向,求磁通量时,应将各面投影到与磁场垂直的方向上,则S1、S2、S3三个面的有效面积为:
S1′=ab·bc=0.4×0.3 m2=0.12 m2,
S2′=0,S3′=S1′=0.12 m2
故通过各面的磁通量分别为:
Φ1=S1′·B=0.12 m2×0.2 T=0.024 Wb
Φ2=S2′·B=0
Φ3=Φ1=0.024 Wb。
答案:0.024 Wb 0 0.024 Wb
10.如图所示,有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.8 T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为1.0 cm,现在纸面内先后放上圆线圈,圆心均在O处,A线圈半径为1.0 cm,10匝;B线圈半径为2.0 cm,1匝;C线圈半径为0.5 cm,1匝。问:
(1)在B减为0.4 T的过程中,A和B中磁通量各改变多少?
(2)当磁场方向转过30°角的过程中,C中的磁通量改变多少?
解析:(1)A线圈半径为1.0 cm,正好和圆形磁场区域的半径相等,而B线圈半径为2.0 cm,大于圆形磁场区域的半径,但穿过A、B线圈的磁感线的条数相等,因此在求通过B线圈中的磁通量时,面积S只能取圆形磁场区域的面积。
设圆形磁场区域的半径为R,对线圈A、B,磁通量的改变量:ΔΦA=ΔΦB=|Φ2-Φ1|=(0.8-0.4)×3.14×(10-2)2 Wb=1.256×10-4 Wb
(2)原图中线圈平面与磁场方向垂直,若用公式Φ=BS sin θ求磁通量,此时θ1=90°,
当磁场方向转过30°角时,磁场方向与线圈平面之间的夹角为θ2=60°。
对线圈C:设C线圈的半径为r,