1．a∥α或a⊂α

　　2．解析：若l⊂β，α⊥β，则l，α可以平行或相交，l也可能在平面α内，故①错误；由面面平行的性质、线面垂直的判定方法，得②正确；若l⊥β，α⊥β，则l∥α或l⊂α，故③错误；若α∩β＝m，l∥m，则l∥α或l⊂α，故④错误．所以正确命题的序号是②.

　　答案：②

　　3．解析：易知BE⊥AC，DE⊥AC，

　　∴AC⊥平面BDE.

　　又AC⊂平面ADC，

　　∴平面ADC⊥平面BDE.

　　答案：垂直

　　4．解析：根据空间点、线、面间的位置关系，过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直，故①正确；过平面外一点有无数条直线与该平面平行，故②不正确；根据平面与平面平行的性质定理：如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行，故③正确；根据两个平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内，故④正确．从而正确的命题有①③④.

　　答案：①③④

　　5．解析：对于①，直线l需垂直于平面α内两相交直线才能判定线面垂直，故①错误；对于②，可用线面垂直的判定定理证明，如在平面α内作两条相交直线，由l∥m与l⊥α可证明m也垂直于这两条相交直线，即m⊥α，故②正确；对于③，也有可能是l∥β或l与β相交或l⊂β，故③错误；对于④，也有可能是α与β相交，故④错误．

　　答案：②

　　6．解：如图所示，取BC的中点E，连结AE，DE，

　　∵AB＝AC，

　　∴AE⊥BC.

　　又∵△ABD≌△ACD，

　　AB＝AC，

∴DB＝DC，∴DE⊥BC.