19.(本小题满分12分)

　　有一个同学家开了一个小卖部，他为了研究气温对热饮饮料销售的影响，经过统计，得到一个卖出的热饮杯数与当天气温的散点图和对比表：

摄氏温度 －5 4 7 10 15 23 30 36 热饮杯数 162 128 115 135 89 71 63 37 　　(1)从散点图可以发现，各点散布在从左上角到右下角的区域里．因此，气温与当天热饮销售杯数之间成负相关，即气温越高，当天卖出去的热饮杯数越少．统计中常用相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．统计学认为，对于变量x、y，如果r∈[－1，－0.75]，那么负相关很强；如果r∈[0.75，1]，那么正相关很强；如果r∈(－0.75，－0.30]∪[0.30，0.75)，那么相关性一般；如果r∈[－0.25，0.25]，那么相关性较弱．请根据已知数据，判断气温与当天热饮销售杯数相关性的强弱．

　　(2)(ⅰ)请根据已知数据求出气温与当天热饮销售杯数的线性回归方程；

　　(ⅱ)记[x]为不超过x的最大整数，如[1.5]＝1，[－4.9]＝－5.对于(ⅰ)中求出的线性回归方程y＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，将y＝[\s\up6(^(^)]x＋[\s\up6(^(^)]视为气温与当天热饮销售杯数的函数关系．已知气温x与当天热饮每杯的销售利润f(x)的关系是f(x)＝2＋3(x∈[－7，38))(单位：元)，请问当气温x为多少时，当天的热饮销售利润总额最大？

　　【参考公式】\s\up6(^(^)＝i＝1 （xi－x－）（yi－y－）,\o(∑,\s\up6i＝1r＝i＝1 （xi－x－）（yi－y－,n,）\i\su(i＝1 （xi－x－）2\o(∑,\s\up6(2＝1340，i＝1 （yi－y－）2∑,\s\up6(8100，362＝1296，372＝1369.