方差，即可得到答案.

【详解】

由正态分布知，每个人数学成绩在[70,110]的概率为2×(0.5-0.2)=0.6，

所以10个学生数学成绩在[70,110]的人数服从二项分布B(10,0.6)，

所以随机变量ξ的方差为10×0.6×0.4=2.4.

【点睛】

本题主要考查了正态分布的应用及二项分布的方差的计算，对于正态分布问题可根据正态曲线的对称性来求落在某区域的概率，其对称轴为x=u，所以落在对称轴两侧的概率分别为1/2，从而知道P(70

7．已知随机变量ξ服从正态分布N（1，），P（ξ≤4）＝0．84，则P（ξ≤－2）＝

A．0．16 B．0．32 C．0．68 D．0．84

【答案】A

【解析】略

二、填空题

8．已知随机变量ξ~N(1，4)，且P(ξ<3)=0.84，则P(-1<ξ<1)=________．

【答案】0.34

【解析】P(-1<ξ<1)=P(1<ξ<2)=P(ξ<3)-1/2=0.84-0.5=0.34.

9．若随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),且P(X<1)=1/2,P(X>2)=0.4,则P(0

【答案】0.1

【解析】

【分析】

由题意，可得随机变量X服从正态分布N(1,σ^2)，再利用正态曲线的对称性，即可求解.

【详解】

由P(X<1)=知随机变量X服从正态分布N(1,σ2),∴正态曲线关于直线x=1对称,

∵P(X<2)=1-P(X>2)=0.6,∴P(0

【点睛】