8．如图2­1­1①是第七届国际数学教育大会(简称ICME－7)的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2­1­1②的一连串直角三角形演化而成的，其中OA1＝A1A2＝A2A3＝...＝A7A8＝1，如果把图②中的直角三角形继续作下去，记OA1，OA2，...，OAn，...的长度构成数列{an}，则此数列的通项公式为an＝________.

　　图2­1­1

　　【解析】　因为OA1＝1，OA2＝，OA3＝，...，

　　OAn＝，...，

　　所以a1＝1，a2＝，a3＝，...，an＝.

　　【答案】　

　　三、解答题

　　9．根据数列的前几项，写出下列各数列的一个通项公式：

　　(1)，，，，...；

　　(2)1,3,6,10,15，...；

　　(3)7,77,777，....

　　【解】　(1)注意前4项中有两项的分子为4，不妨把分子统一为4，即为，，，，...，于是它们的分母依次相差3，因而有an＝.

　　(2)注意6＝2×3,10＝2×5,15＝3×5，规律还不明显，再把各项的分子和分母都乘以2，即，，，，，...，因而有an＝.

　　(3)把各项除以7，得1,11,111，...，再乘以9，得9,99,999，...，因而有an＝(10n－1)．

　　10．在数列{an}中，a1＝2，a17＝66，通项公式是关于n的一次函数．

(1)求数列{an}的通项公式；