6．若点P(1，2)在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点P处的切线方程为________．

　　x＋2y－5＝0　[设切线斜率为k，则由已知得：k·kOP＝－1.∴k＝－，又∵P(1，2)，∴切线方程x＋2y－5＝0.]

　　7．过点(3，1)作圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的弦，其中最短弦的长为________．

　　2　[设点A(3，1)，易知圆心C(2，2)，半径r＝2.当弦过点A(3，1)且与CA垂直时为最短弦，|CA|＝＝，∴半弦长＝＝＝，∴最短弦的长为2.]

　　8．过点P的直线l与圆C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，C为圆心，当∠ACB最小时，直线l的方程为________．

　　2x－4y＋3＝0　[当∠ACB最小时，弦长AB最短，此时CP⊥AB.由于C(1，0)，P，∴kCP＝－2，∴kAB＝，∴直线l方程为y－1＝，即2x－4y＋3＝0.]

　　三、解答题

　　9．已知圆C的圆心与点P(－2，1)关于直线y＝x＋1对称，直线3x＋4y－11＝0与圆C相交于A，B两点，且|AB|＝6，求圆C的方程．

　　[解]　设点P关于直线y＝x＋1的对称点为C(m，n)，

　　则由

　　⇒

　　故圆心C到直线3x＋4y－11＝0的距离

　　d＝＝3，

　　所以圆C的半径的平方r2＝d2＋＝18.

　　故圆C的方程为x2＋(y＋1)2＝18.

　　10．已知圆C和y轴相切，圆心C在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x截得的弦长为2，求圆C的方程．

　　[解]　设圆心坐标为(3m，m)，

∵圆C和y轴相切，∴圆C的半径为3|m|.